Профессиональную карьеру доктор Биелич начала в Загребе, где окончила медицинский факультет и получила стипендию Министерства науки и технологий Хорватии для особо одарённых студентов.
Резидентуру по общей хирургии она прошла в Вашингтоне (США), после чего получила дополнительную специализацию по хирургической онкологии в Онкологическом институте Вашингтона под руководством д-ра Пола Шугарбейкера — основоположника этого направления и ведущего мирового специалиста по хирургическому лечению злокачественных новообразований брюшины. Их тесное сотрудничество продолжалось восемь лет: они совместно занимались не только клинической работой, но и многочисленными научными проектами, результатом которых стали публикации в научных журналах.
"Позднее доктор Биелич основала Программу лечения опухолей брюшины в Онкологическом институте Schar в Фэрфаксе (штат Вирджиния), которой руководила на протяжении пяти лет.
С 2021 года она возглавляет Отделение перитонеальной онкологической хирургии в Барселоне — одном из европейских центров с наибольшим объёмом хирургических вмешательств.
Помимо клинической и научной деятельности, доктор Биелич является преданным делу преподавателем: она регулярно выступает в качестве лектора на международных курсах и симпозиумах, посвящённых перитонеальной онкологической хирургии, а также занимает должность академического координатора Европейской школы онкологии поверхности брюшины (ESPSO).
Доктор Биелич сертифицирована Американским советом по хирургии (American Board of Surgery) и является членом Американского колледжа хирургов, а также ряда профессиональных организаций, включая Европейское общество хирургической онкологии (ESSO), Общество хирургической онкологии (SSO) и Испанское общество онкологической хирургии (SEOQ).